误差的合成

　　关于误差合成的理论和方法，在误差理论的教科书中有详尽的介绍，此处不必赘述。仪器精度分析中最常用的方法如下：

　　1.已定系统误差的合成

　　对于符号和大小均为己知的误差称已定系统误差。这类误差按代数和合成，即

　　式中，εj为各已知的原始误差所引起的仪器误差，它等于原始误差与传递系数的乘积。传递系数可由前面介绍的各种方法求出。

　　2.未定系统误差与随机误差的合成

　　式中，S1,S2，···，sP为A类（随机）不确定度分量；U1,U2，…，Ur为确定度分量，

　　式中，ej为误差界（-ej,ej）；K为置信因子，可以根据分布特性确定。

　　式（4－17）中的R是误差之间的协方差之和。在多数情况下，可按所谓的“误差独立作用”原理，近似地令R=0。

　　3.仪器的总不确定度

　　式中，凡为置信因子，可以根据组成误差的数目和分布特性确定。

　　4，仪器总误差

　　由于仪器制造中多数随机误差与未定系统误差属于正态分布，再加上考虑误差独立作用原理，因此在实用中（尤其在初步计算时）常常采用式（4－21）的简化形式，即

　　式中，εi为各项未定系统误差与随机误差分量的极限值，t＝1，2，3，…，n。

    5．精度分析举例
    用光波扫描干涉法测量磁盘磁膜厚度的公式为

          
    式中，va、vb为波数，它们分别与波长九、九相对应；刀为薄膜折射率；甲为入射角。