DSP理论和算法概述

　　数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、变换、综合、估值和识别等加工处理，以达到提取信息和便于应用的目的。数字信号处理在理论上所涉及的范围极其广泛。在数学领域，微积分、概率统计、随机过程、复变函数等都是数字信号处理的基本工具，网络理论、信号和系统等均是它的理论基础。在学科发展上，数字信号处理又和最优控制、通信理论、故障诊断等紧紧相连，近年来又成为人工智能、模式识别、神经网络等新兴学科的理论基础之一，其算法实现（无论是硬件还是软件）又和计算机学科及微电子技术密不可分。因此可以说，数字信号处理是把经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。

　　国际上，一般把1965年快速傅立叶变换（FFT，Fast Fourier Transform）的问世作为数字信号处理这一新兴学科的开端。在这40余年的发展中，数字信号处理自身已基本上形成一套较为完整的理论体系。这些理论一般统称为经典数字信号处理算法，其主要内容如下。

　　（1）信号的采集，A／D（模／数转换）技术、采样定理、多采样率、量化噪声分析等。

　　（2）离散信号的分析，时域和频域分析、各种变换技术、信号特征的描述等。

　　（3）离散系统分析，系统的描述、系统的单位抽样响应、转移函数及频率特性等。

　　（4）信号处理中的快速算法，快速傅立叶变换、快速卷积、快速相关等。

　　（5）信号的估值，各种估值理论、相关函数与功率谱估计等。

　　（6）信号滤波技术，各种数字滤波器的设计和实现。

　　（7）信号的建模，最常用的有AR、MA、ARMA、PRONY等模型。

　　（8）信号处理中的特殊算法，如抽取、插值、奇异值分解、反卷积、信号重构等。

　　（9）信号处理技术的实现，包括软件实现和硬件实现。

　　（10）信号处理技术的应用。

　　自20世纪80年代以来，随着电子技术的高速发展，尤其是移动通信、无线通信和卫星通信的广泛使用，推动了很多新的数字信号处理的进一步应用和改进，同时也产生了一些较新的数字信号处理算法，这些算法一般称为现代数字信号处理算法。现代的数字信号处理算法一般包括现代滤波方法（维纳滤波、卡尔曼滤波、陷波理论、自适应滤波等）、现代谱估计方法、高阶谱估计方法、小波变换、非均匀采样、混沌理论等，现代数字信号处理算法已经逐渐应用于各种信号处理领域。例如，自适应滤波器应用于回音抵消，现代谱估计方法应用于微弱信号检测，小波变换应用于图像压缩，非均匀采样应用于高频信号采样，混沌理论应用于保密通信和传感技术领域等。

　　现代数字信号处理算法一般都比较复杂，从算法仿真到DSP应用都需要有很深的理论基础知识和实际应用经验。很多现代数字信号处理算法的应用都固化在特定的芯片内，用户直接调用该算法就可以实现数字信号处理，有些固化的算法甚至不需要用户做任何调用就可以直接使用。例如，C6x系列DSP中的C6414处理器集成图像压缩和传输算法，C54xx系列DSP中的C54CST集成有回音抵消算法等。

　　根据应用方向，DSP广泛应用于以下系统和信号处理中。

　　（1）控制类，包括仪器仪表、数据采集、函数发生、信号发生、自动驾驶、机器入控制、磁盘控制、马达控制等。

　　（2）语音信号处理类，包括语音编码、语音合成、语音识别、语音增强、语音邮件、语音储存、语音去噪等。

　　（3）图像信号处理类，包括数字电视、可视电话、数字相机、图像编解码器、图像压缩解压缩、图像信号采集传输、图像存储、图像识别、图像监控、超声波成像检测、电子地图、图像去噪、图像增强、动画、机器人视觉等。

　　（4）通信信号处理类，包括有线、无线、移动以及卫星通信信号处理。主要有蜂窝电话、调制解调器、蓝牙产品、数字电话、IP电话、全球定位导航系统、卫星电话、电话会议、ATM电话、智能天线等。